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不等式基本性质(第二课时)教案设计
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不等式基本性质(第二课时)

课题

不等式基本性质

解读教材

教学目标

知识与技能

掌握不等式的基本性质,并能运用不等式的基本性质解决有关问题。

过程与方法

经历不等式基本性质的探索过程,体会不等式与等式的异同点,发展学生类比意识、分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观

培养学生探索精神,合作交流意识,以及准确表达的良好学习习惯。

教学重点

不等式的基本性质的理解。

教学难点

不等式的基本性质的应用。

学情分析

上这节课学生的认知基础有:会比较有理数的大小;理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据;具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会,有一定的抽象概括能力和数学建模能力以及合理推理归纳能力。

教学手段

多媒体辅助教学

教学方法

讲授法、讨论法、探究法等

教学过程

问题情境与教学内容

师生活动

设计意图

活动1知识回顾:

请用“>”或“<”填空:

1)已知32,

3+1 2+1, 3-1 2-1

2)已知-5-4,

-5+a -4+a,-5-a -4-a

完成上述题的依据是什么?

教师提问,并在学生回答的基础上,让学生说出做题的依据。

通过回顾不等式的性质,帮助学生回顾不等式性质的得出过程,为本节课类比等式的性质,探索不等式的性质做好铺垫。并且从学生已有的数学经验出发,建立新旧知识之间的联系,培养学生梳理知识体系的习惯。

活动2预习题:

请用“>”或“<”填空:

4×5 2×5

4÷2 2÷2

4×(-5) 2 ×(-5)

4÷(-2) 2÷(-2)

教师提问,并在学生回答的基础上,让学生观察这些不等式后,得出什么结论?

通过一组精心设计的填空题,让学生通过观察不等式的变化,发现并归纳总结不等式的性质,进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。自主探究出不等式基本性质2和不等式基本性质3.

活动3典例分析

1.用“>”或” <”号填空。

1)已知ab,3a 3b;

2)已知ab,-a -b

3)已知ab,-+2 -+2.

2.将下列不等式化成xaxa的形式。

(1) 2x4 (2)-3x9

x+23x+8

3.下面是某同学根据不等式的性质做的一道题:

在不等式-4x+59的两边都减去5,-4x4 ……①

在不等式-4x4的两边都除以-4,x-1 ……②

请问他做得对吗?如果不对,是哪一步错误?请帮忙改正。

4.判断正误。

① 如果ab, c不是负数,那么acbc( )

② 如果ab,c是负数,那么acbc( )

③ 如果2ac2bc,那么ab ( )

④如果ab,那么2ac2bc。(

教师提问学生或让学生做题,在学生做题的过程中,引导学生用规范的语言表达不等式基本性质,说出每一步变形的依据,规范书写过程,加深对不等式基本性质的理解。

通过典例分析,引导学生用规范的语言表达不等式基本性质,规范书写过程,探究不等式的性质,说出每一步变形的依据,加强学生对不等式的基本性质的理解。体会不等式性质与等式性质的异同,体会类比的学习方法,积累数学活动经验。使学生加深对不等式性质的理解更有利于学生掌握不等式基本性质2和不等式基本性质3的区别,突破本节课的难点。

活动4随堂练习:

1.将下列不等式化成xaxa的形式。

(1)x-5-1 (2)-2x3


2.将下列不等式化成“ax?”或“ax?”的形式:


(1)x-12 (2)-x

(3) x3

3.已知y>x?,下列不等式一定成立吗?

(1)x-6y-6 (2)3x3y

(3)-2x-2y (4)2x+12y+1

学生做题,教师巡堂指导,学生完成练习后,师生共同讲解。

随堂练习学生独立完成,师生共同讲解,能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,发展其代数变形能力,养成步步有据、准确表达的良好学习习惯,并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。

活动5【测试】当堂检测

1.已知ab,用不等号填空:

2a 2b;

-3a -3b ;

-0.5a-1 -0.5b-1.

2、已知ab,acbc,那么(

Ac0 Bc0

Cc0 Dc0

3、将下列不等式化成xaxa的形式。

(1) 2x2 (2) 3-5x8

4. 试比较4a3a的大小。

学生做题,教师抽查学生对本节课的掌握程度,如发现问题及时解决。

当堂检测学生对本节课的掌握程度。检查学生在做题中是否存在问题,若存在问题及时解决,使学生进一步加深对不等式性质的理解。

课堂小结

本节课的重点、难点是不等式基本性质2和不等式基本性质3,要求同学们掌握这两个不等式基本性质。

板书设计

1.不等式基本性2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变。

2.不等式基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变。

教学反思

1.前置学习检查的任务明确.数学教学中很为重要的新知识引入在课堂之前的前置学习完成,前置学习为新知识学习作了铺垫。

2.课件内容设计合理、提问精心研究.在利用不等式的性质进行不等式的变形时,由浅入深,形式全面,解题要求有理论依据,便于学生研究,便于学生回答;提升学习内容,问题有难度,思考有深度。

3.课堂内容的处理详略得当.利用性质进行不等式的变形是性质的理解和掌握,难度不大,学生口答一蹴而就;分类讨论虽是难题,三种情况一经点破,随即解决;提升判断实是难点,反复讨论,多角度思考,多方位研究。用不等式的性质解不等式,变形后的形式要明白、怎样变形要清楚、变形依据要对号、书写格式要规范,同时这又是后面解一元一次不等式的预演,移项法则由此产生,所以,安排了例题老师示范、安排了学生上黑板板演、安排了学生在上面点评.本课全部完成了预设的教学任务。

4.学生的自主性地位体现不充分,部分环节教师替代了学生。

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雨林木枫

发表于:1个月前

属于:教案设计

等级: 四年级  

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